【基本】文章題（中学1年）
（1）1個80円のみかんと1個130円のりんごを合わせて10個買い、代金の合計を1000円にしたい。みかんとりんごをそれぞれ何個買えばよいか。
（2）1個220円のケーキと1個80円のプリンを合わせて11個買ったところ、代金の合計は2000円であった。ケーキとプリンの個数をそれぞれ求めなさい。
解答
（1）みかんの個数を$x$個とする。みかんとりんごを合わせて10個買ったということから、 りんごの個数は$x$を用いて、$10-x$（個）と表すことができる。 みかんとりんごのそれぞれの小計は下の表のようになる。
| みかん | りんご | |
|---|---|---|
| 買った個数 | $x$（個） | $10-x$（個） |
| 1個の値段 | 80（円） | 130（円） |
| 小計 | $80x$（円） | $130(10-x)$（円） |
代金の合計が1000円ということから、$80x+130(10-x)=1000$。これを解く。
$80x+130(10-x)=1000$ → $80x+1300-130x=1000$ → $-50x=-300$
∴ みかんの個数：$x=6$（個）。したがって、りんごの個数は4（個） ・・・（答）
（2）ケーキの個数を$x$個とする。ケーキとプリンを合わせて11個買ったということから、 プリンの個数は$x$を用いて、$11-x$（個）と表すことができる。 ケーキとプリンのそれぞれの小計は下の表のようになる。
| ケーキ | プリン | |
|---|---|---|
| 買った個数 | $x$（個） | $11-x$（個） |
| 1個の値段 | 220（円） | 80（円） |
| 小計 | $220x$（円） | $80(11-x)$（円） |
代金の合計が2000円ということから、$220x+80(11-x)=2000$。これを解く。
$220x+80(11-x)=2000$ → $220x+880-80x=2000$
→ $220x-80x=2000-880$ → $140x=1120$ ∴ $x=8$（個）
ケーキの個数が8個、プリンの個数は、10－8＝3（個） ・・・（答）
