【基本】文章題(中学1年)
(1)1個80円のみかんと1個130円のりんごを合わせて10個買い、代金の合計を1000円にしたい。みかんとりんごをそれぞれ何個買えばよいか。
(2)1個220円のケーキと1個80円のプリンを合わせて11個買ったところ、代金の合計は2000円であった。ケーキとプリンの個数をそれぞれ求めなさい。
解答
(1)みかんの個数を$x$個とする。みかんとりんごを合わせて10個買ったということから、 りんごの個数は$x$を用いて、$10-x$(個)と表すことができる。 みかんとりんごのそれぞれの小計は下の表のようになる。
みかん | りんご | |
---|---|---|
買った個数 | $x$(個) | $10-x$(個) |
1個の値段 | 80(円) | 130(円) |
小計 | $80x$(円) | $130(10-x)$(円) |
代金の合計が1000円ということから、$80x+130(10-x)=1000$。これを解く。
$80x+130(10-x)=1000$ → $80x+1300-130x=1000$ → $-50x=-300$
∴ みかんの個数:$x=6$(個)。したがって、りんごの個数は4(個) ・・・(答)
(2)ケーキの個数を$x$個とする。ケーキとプリンを合わせて11個買ったということから、 プリンの個数は$x$を用いて、$11-x$(個)と表すことができる。 ケーキとプリンのそれぞれの小計は下の表のようになる。
ケーキ | プリン | |
---|---|---|
買った個数 | $x$(個) | $11-x$(個) |
1個の値段 | 220(円) | 80(円) |
小計 | $220x$(円) | $80(11-x)$(円) |
代金の合計が2000円ということから、$220x+80(11-x)=2000$。これを解く。
$220x+80(11-x)=2000$ → $220x+880-80x=2000$
→ $220x-80x=2000-880$ → $140x=1120$ ∴ $x=8$(個)
ケーキの個数が8個、プリンの個数は、10-8=3(個) ・・・(答)