【基本】文章題（中学1年）
（1）チューリップを6本と薔薇を5本買ったときの代金の合計は2280円で、1本の値段は、 薔薇のほうがチューリップより60円高いという。それぞれ1本の値段を求めなさい。
（2）アメを何人かの子供に分けるのに、1人に9個ずつ分けようとすると7個足りない。 また、1人に7個ずつ分けると3個余る。子供の人数とアメの個数をそれぞれ求めなさい。
（3）あるパーティーの会場使用料を集めるのに、参加者1人につき250円ずつ集めると1000円足りないので、 1人につき300円ずつ集めたところ600円余った。このパーティーの参加者の人数と会場使用料をそれぞれ求めなさい。
解答
（1）チューリップ1本の値段を$x$円とする。「薔薇のほうがチューリップより60円高い」ということから、薔薇1本の値段は$x+60$円となる。
| チューリップ | 薔薇 | |
|---|---|---|
| 1本の値段 | $x$（円） | $x+60$（円） |
| 買った本数 | 6（本） | 5（本） |
| 小計 | $6x$（円） | $5(x+60)$（円） |
代金の合計が2280円ということから、$6x+5(x+60)=2280$。これを解く。
$6x+5x+300=2280$ → $11x=1980$ ∴ $x=180$
チューリップ：180円、薔薇：240円 ・・・（答）
（2）子供の人数を$x$人とする。この子供の人数を使って、アメの個数を数式で表現する。
「1人に9個ずつ分けようとすると7個足りない」ということから、$9x-7$（個）・・・①また、「1人に7個ずつ分けると3個余る」ということから、$7x+3$（個）・・・②
①式と②式は、どちらもアメの個数を表現したもので等しいといえる。 等号で結んで、$9x-7=7x+3$。これを解く。
$9x-7=7x+3$ → $2x=10$ ∴ $x=5$ 生徒の人数は5人 ・・・（答）
アメの個数は、①式または②式に代入して、38個 ・・・（答）
（3）参加者の人数を$x$人とする。「参加者1人につき250円ずつ集めると1000円足りない」ということから、会場使用料を、$250x+1000$（円）・・・①と表現できる。
また、「1人につき300円ずつ集めたところ600円余った」ということから、会場使用料を、$300x-600$（円）・・・②と表現できる。
①式と②式は等しいので、$250x+1000=300x-600$。これを解く。
$-50x=-1600$ ∴ $x=32$ 参加者の人数は、32人 ・・・（答）
会場使用料は、$250\cdot 32+1000=9000$（円） ・・・（答）
