【基本】文章題(中学1年)
(1)チューリップを6本と薔薇を5本買ったときの代金の合計は2280円で、1本の値段は、 薔薇のほうがチューリップより60円高いという。それぞれ1本の値段を求めなさい。
(2)アメを何人かの子供に分けるのに、1人に9個ずつ分けようとすると7個足りない。 また、1人に7個ずつ分けると3個余る。子供の人数とアメの個数をそれぞれ求めなさい。
(3)あるパーティーの会場使用料を集めるのに、参加者1人につき250円ずつ集めると1000円足りないので、 1人につき300円ずつ集めたところ600円余った。このパーティーの参加者の人数と会場使用料をそれぞれ求めなさい。
解答
(1)チューリップ1本の値段を$x$円とする。「薔薇のほうがチューリップより60円高い」ということから、薔薇1本の値段は$x+60$円となる。
チューリップ | 薔薇 | |
---|---|---|
1本の値段 | $x$(円) | $x+60$(円) |
買った本数 | 6(本) | 5(本) |
小計 | $6x$(円) | $5(x+60)$(円) |
代金の合計が2280円ということから、$6x+5(x+60)=2280$。これを解く。
$6x+5x+300=2280$ → $11x=1980$ ∴ $x=180$
チューリップ:180円、薔薇:240円 ・・・(答)
(2)子供の人数を$x$人とする。この子供の人数を使って、アメの個数を数式で表現する。
「1人に9個ずつ分けようとすると7個足りない」ということから、$9x-7$(個)・・・①また、「1人に7個ずつ分けると3個余る」ということから、$7x+3$(個)・・・②
①式と②式は、どちらもアメの個数を表現したもので等しいといえる。 等号で結んで、$9x-7=7x+3$。これを解く。
$9x-7=7x+3$ → $2x=10$ ∴ $x=5$ 生徒の人数は5人 ・・・(答)
アメの個数は、①式または②式に代入して、38個 ・・・(答)
(3)参加者の人数を$x$人とする。「参加者1人につき250円ずつ集めると1000円足りない」ということから、会場使用料を、$250x+1000$(円)・・・①と表現できる。
また、「1人につき300円ずつ集めたところ600円余った」ということから、会場使用料を、$300x-600$(円)・・・②と表現できる。
①式と②式は等しいので、$250x+1000=300x-600$。これを解く。
$-50x=-1600$ ∴ $x=32$ 参加者の人数は、32人 ・・・(答)
会場使用料は、$250\cdot 32+1000=9000$(円) ・・・(答)