【こがねい数学塾】小金井市の塾、進学塾

【基本】文章題(中学1年)

(1)チューリップを6本と薔薇を5本買ったときの代金の合計は2280円で、1本の値段は、 薔薇のほうがチューリップより60円高いという。それぞれ1本の値段を求めなさい。

(2)アメを何人かの子供に分けるのに、1人に9個ずつ分けようとすると7個足りない。 また、1人に7個ずつ分けると3個余る。子供の人数とアメの個数をそれぞれ求めなさい。

(3)あるパーティーの会場使用料を集めるのに、参加者1人につき250円ずつ集めると1000円足りないので、 1人につき300円ずつ集めたところ600円余った。このパーティーの参加者の人数と会場使用料をそれぞれ求めなさい。

解答

(1)チューリップ1本の値段を$x$円とする。「薔薇のほうがチューリップより60円高い」ということから、薔薇1本の値段は$x+60$円となる。

チューリップ薔薇
1本の値段$x$(円)$x+60$(円)
買った本数6(本)5(本)
小計$6x$(円)$5(x+60)$(円)

代金の合計が2280円ということから、$6x+5(x+60)=2280$。これを解く。

$6x+5x+300=2280$ → $11x=1980$ ∴ $x=180$

チューリップ:180円、薔薇:240円 ・・・(答)


(2)子供の人数を$x$人とする。この子供の人数を使って、アメの個数を数式で表現する。

「1人に9個ずつ分けようとすると7個足りない」ということから、$9x-7$(個)・・・①また、「1人に7個ずつ分けると3個余る」ということから、$7x+3$(個)・・・②

①式と②式は、どちらもアメの個数を表現したもので等しいといえる。 等号で結んで、$9x-7=7x+3$。これを解く。

$9x-7=7x+3$ → $2x=10$ ∴ $x=5$ 生徒の人数は5人 ・・・(答)

アメの個数は、①式または②式に代入して、38個 ・・・(答)


(3)参加者の人数を$x$人とする。「参加者1人につき250円ずつ集めると1000円足りない」ということから、会場使用料を、$250x+1000$(円)・・・①と表現できる。

また、「1人につき300円ずつ集めたところ600円余った」ということから、会場使用料を、$300x-600$(円)・・・②と表現できる。

①式と②式は等しいので、$250x+1000=300x-600$。これを解く。

$-50x=-1600$ ∴ $x=32$ 参加者の人数は、32人 ・・・(答)

会場使用料は、$250\cdot 32+1000=9000$(円) ・・・(答)