【基本】文章題（中学1年）
（1）弟が家を出発して駅に向かった。その12分後に兄は家を出発して弟を追いかけた。 弟の進む速さを毎分60ｍ、兄の進む速さを毎分150ｍとすると、兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくか。
（2）妹は8時に家を出発して学校に向かい、姉は8時3分に家を出発して妹を追いかけた。 妹の進む速さを毎分70ｍ、姉の進む速さを毎分100ｍとするとき、姉が妹に追いつく時刻を求めなさい。
解答
（1）兄が家を出発して、先に家を出た弟に追いつくまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。
| 弟 | 兄 | |
|---|---|---|
| 速さ | 60（ｍ/分） | 150（ｍ/分） |
| 時間 | $12+x$（分） | $x$（分） |
| 進んだ距離 | $60(12+x)$（ｍ） | $150x$（ｍ） |
追いついた地点での両者の進んだ距離は等しいので、$60(12+x)=150x$。これを解く。
$720+60x=150x$ → $-90x=-720$ ∴ $x=8$（分後） ・・・（答）
（2）姉が家を出発して妹に追いつくまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。
| 妹 | 姉 | |
|---|---|---|
| 速さ | 70（ｍ/分） | 100（ｍ/分） |
| 時間 | $x+3$（分） | $x$（分） |
| 進んだ距離 | $70(x+3)$（ｍ） | $100x$（ｍ） |
追いついた地点での両者の進んだ距離は等しいので、$70(x+3)=100x$。これを解く。
$70x+210=100x$ → $-30x=-210$ ∴ $x=7$（分後）
問われているのは、「姉が妹に追いつく時刻を求めなさい」である。 求めたのは、8時3分に家を出発した姉が、妹に追いつく時間。 それが7分ということから、追いついた時刻は、8時10分といえる。 ・・・（答）
