【基本】文章題（中学1年）
弟は駅に向かって家を出発し、毎分40ｍの速さで進んだ。兄は、弟より6分遅れて家を出発し、同じ道を追いかけた。
（1）兄の進む速さを毎分80ｍとすると、兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくか。
（2）兄が家を出発してから3分後に弟に追いつくには、兄の進む速さを毎分何ｍにすればよいか。
解答
（1）兄が家を出発してから弟に追いつくまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。
| 弟 | 兄 | |
|---|---|---|
| 速さ | 40（ｍ/分） | 80（ｍ/分） |
| 時間 | $6+x$（分） | $x$（分） |
| 進んだ距離 | $40(6+x)$（ｍ） | $80x$（ｍ） |
追いついた地点での両者の進んだ距離は等しいので、$40(6+x)=80x$。これを解く。
$240+40x=80x$ → $-40x=-240$ ∴ $x=6$（分後） ・・・（答）
（2）この問題は、前問と違い、時間が分かっていて、速度が分からないという問題である。 兄の速度（分速）を$x$ｍ/分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。
| 弟 | 兄 | |
|---|---|---|
| 速さ | 40（ｍ/分） | $x$（ｍ/分） |
| 時間 | 6＋3（分） | 3（分） |
| 進んだ距離 | $40\times 9$（ｍ） | $3x$（ｍ） |
追いついた地点での両者の進んだ距離は等しいので、$40\times 9=3x$。これを解く。
$3x=360$ → $x=120$（ｍ/分） ・・・（答）
