【基本】文章題（中学1年）
（1）A，B2つの水槽があり、はじめにAには30L、Bには20Lの水が入っている。 この2つの水槽に、Aには毎分5L、Bには毎分2Lの割合で同時に水を入れ始めたとき、 Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、水を入れ始めてから何分後か。
（2）A，B2つの水槽があり、はじめにAには50L、Bには19Lの水が入っている。 この2つの水槽に、Aには毎分2L、Bには毎分3Lの割合で同時に水を入れ始めたとき、 Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、水を入れ始めてから何分後か。
解答
（1）水を入れ始めてから$x$分後に、Aの水の量がBの水の量の2倍になるものとする。
| A | B | |
|---|---|---|
| 最初の水の量 | 30（L） | 20（L） |
| 1分当たりの流入量 | 5（L/分） | 2（L/分） |
| $x$分後の水槽の水の量 | $30+5x$（L） | $20+2x$（L） |
「Aの水の量がBの水の量の2倍」ということは、Bの2倍がAと釣り合うということだから、 $30+5x=2(20+2x)$。これを解く。
$30+5x=2(20+2x)$ → $30+5x=40+4x$ → $x=10$（分後） ・・・（答）
（2）水を入れ始めてから$x$分後に、Aの水の量がBの水の量の2倍になるものとする。
| A | B | |
|---|---|---|
| 最初の水の量 | 50（L） | 19（L） |
| 1分当たりの流入量 | 2（L/分） | 3（L/分） |
| $x$分後の水槽の水の量 | $50+2x$（L） | $19+3x$（L） |
「Aの水の量がBの水の量の2倍」ということは、Bの2倍がAと釣り合うということだから、$50+2x=2(19+3x)$。これを解く。
$50+2x=2(19+3x)$ → $50+2x=38+6x$ → $-4x=-12$
∴ $x=3$（分後） ・・・（答）
