【基本】文章題(中学1年)
(1)A,B2つの水槽があり、はじめにAには30L、Bには20Lの水が入っている。 この2つの水槽に、Aには毎分5L、Bには毎分2Lの割合で同時に水を入れ始めたとき、 Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、水を入れ始めてから何分後か。
(2)A,B2つの水槽があり、はじめにAには50L、Bには19Lの水が入っている。 この2つの水槽に、Aには毎分2L、Bには毎分3Lの割合で同時に水を入れ始めたとき、 Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、水を入れ始めてから何分後か。
解答
(1)水を入れ始めてから$x$分後に、Aの水の量がBの水の量の2倍になるものとする。
A | B | |
---|---|---|
最初の水の量 | 30(L) | 20(L) |
1分当たりの流入量 | 5(L/分) | 2(L/分) |
$x$分後の水槽の水の量 | $30+5x$(L) | $20+2x$(L) |
「Aの水の量がBの水の量の2倍」ということは、Bの2倍がAと釣り合うということだから、 $30+5x=2(20+2x)$。これを解く。
$30+5x=2(20+2x)$ → $30+5x=40+4x$ → $x=10$(分後) ・・・(答)
(2)水を入れ始めてから$x$分後に、Aの水の量がBの水の量の2倍になるものとする。
A | B | |
---|---|---|
最初の水の量 | 50(L) | 19(L) |
1分当たりの流入量 | 2(L/分) | 3(L/分) |
$x$分後の水槽の水の量 | $50+2x$(L) | $19+3x$(L) |
「Aの水の量がBの水の量の2倍」ということは、Bの2倍がAと釣り合うということだから、$50+2x=2(19+3x)$。これを解く。
$50+2x=2(19+3x)$ → $50+2x=38+6x$ → $-4x=-12$
∴ $x=3$(分後) ・・・(答)