【基本】文章題（中学1年）
（1）弟が歩いて家を出発してから15分後に、兄は自転車で弟を追いかけた。 弟と兄の速さをそれぞれ毎分60ｍ、毎分210ｍとすると、兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくか。
（2）A君とB君は、お互いに家に向かって同じ道を歩き、途中で会うことにした。 歩く速さはA君が毎分80ｍ、B君が毎分70ｍで、2人の家の間は1800ｍ離れている。 2人がそれぞれの家を同時に出発すると、何分後に出会うか。
解答
（1）兄が家を出発してから弟に追いつくまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。
| 弟 | 兄 | |
|---|---|---|
| 速さ | 60（ｍ/分） | 210（ｍ/分） |
| 時間 | $15+x$（分） | $x$（分） |
| 進んだ距離 | $60(15+x)$（ｍ） | $210x$（ｍ） |
追いついた地点での両者の進んだ距離は等しいので、$60(15+x)=210x$。これを解く。
$900+60x=210x$ → $-150x=-900$
∴ $x=6$（分後） ・・・（答）
（2）2人が出会うまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。
| A君 | B君 | |
|---|---|---|
| 速さ | 80（ｍ/分） | 70（ｍ/分） |
| 時間 | $x$（分） | $x$（分） |
| 進んだ距離 | $80x$（ｍ） | $70x$（ｍ） |
2人が出会うとは、2人が進んだ距離の合計が1800ｍとなるときだから、$80x+70x=1800$。
これを解く。
$80x+70x=1800$ → $150x=1800$
∴ $x=12$（分後） ・・・（答）
