【こがねい数学塾】小金井市の塾、進学塾

【基本】文章題(中学1年)

(1)弟が歩いて家を出発してから15分後に、兄は自転車で弟を追いかけた。 弟と兄の速さをそれぞれ毎分60m、毎分210mとすると、兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくか。

(2)A君とB君は、お互いに家に向かって同じ道を歩き、途中で会うことにした。 歩く速さはA君が毎分80m、B君が毎分70mで、2人の家の間は1800m離れている。 2人がそれぞれの家を同時に出発すると、何分後に出会うか。

解答

(1)兄が家を出発してから弟に追いつくまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。

速さ60(m/分)210(m/分)
時間$15+x$(分)$x$(分)
進んだ距離$60(15+x)$(m)$210x$(m)

追いついた地点での両者の進んだ距離は等しいので、$60(15+x)=210x$。これを解く。

$900+60x=210x$ → $-150x=-900$

∴ $x=6$(分後) ・・・(答)


(2)2人が出会うまでの時間を$x$分とする。 2人の進んだ距離を数式で表し、等式を立てる。

A君B君
速さ80(m/分)70(m/分)
時間$x$(分)$x$(分)
進んだ距離$80x$(m)$70x$(m)

2人が出会うとは、2人が進んだ距離の合計が1800mとなるときだから、$80x+70x=1800$。

これを解く。

$80x+70x=1800$ → $150x=1800$

∴ $x=12$(分後) ・・・(答)