【基本】文章題（中学1年）
（1）A町から22㎞離れたB町に自転車で行くのに、はじめは時速9㎞で走り、途中のP町から時速15㎞で走ったら、 A町からB町に2時間で行くことができた。時速9㎞で走った時間は何時間か求めなさい。
（2）湖を1周する自転車道路がある。父は時速20㎞で、子供は時速15㎞で、それぞれ1周したら、 子供のほうが8分間多くかかった。この道路の1周は何㎞か。
解答
（1）時速9㎞で走った時間を$x$時間とする。つまりA町から途中のP町まで$x$時間かかったということ。 A町からB町まで全部で2時間かかったということから、P町からB町までは、$2-x$時間かかったことになる。
| A町→P町 | P町→B町 | |
|---|---|---|
| 速さ | 9（㎞/時） | 15（㎞/時） |
| 時間 | $x$（時間） | $2-x$（時間） |
| 進んだ距離 | $9x$（㎞） | $15(2-x)$（㎞） |
A町からB町までの距離が22㎞ということから、$9x+15(2-x)=22$。これを解く。
$9x+15(2-x)=22$ → $9x+30-15x=22$ → $-6x=-8$
∴ $x=\dfrac{4}{3}$（時間） ・・・（答）
（2）自転車道路の1周を$x$㎞とする。 距離と速さ（時速）から、1周するのにかかった時間は以下の表のようになる。
| 父 | 子供 | |
|---|---|---|
| 進んだ距離 | $x$（㎞） | $x$（㎞） |
| 速さ | 20（㎞/時） | 15（㎞/時） |
| かかった時間 | $\dfrac{x}{20}$（時間） | $\dfrac{x}{15}$（時間） |
「子供のほうが8分間多くかかった」とあるが、単位を「分」から「時間」に合わせる必要がある。
8分＝$\dfrac{8}{60}$時間＝$\dfrac{2}{15}$時間。
子供のほうが父より8分長く時間がかかっているので、子供の時間からこれを引くと父のかかった時間と等しくなる。 （または、父の時間にこれを足すと子供のかかった時間と等しくなる。）
$\dfrac{x}{20}=\dfrac{x}{15}-\dfrac{2}{15}$を解く。
両辺を60倍して、$3x=4x-8$ → $x=8$
自転車道路の1周は8㎞ ・・・（答）
