【基本】文章題（中学1年）
（1）水槽Aには200L、水槽Bには150Lの水がはじめに入っている。水槽Aからは毎分6L、 水槽Bからは毎分5Lの割合で同時に水を抜きはじめるとき、Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、 水を抜きはじめてから何分後か。
（2）水槽Aには毎分2L、水槽Bには毎分4Lの割合で水を入れている。10時0分に水の量を調べたところ、 Aが120L、Bが100Lであった。水槽Aの水の量が水槽Bの水の量の3倍である時刻は何時何分か。
解答
（1）水を抜きはじめてから$x$分後に、Aの水の量がBの水の量の2倍になるものとする。
| A | B | |
|---|---|---|
| 最初の水の量 | 200（L） | 150（L） |
| 1分当たりの流出量 | 6（L/分） | 5（L/分） |
| $x$分後の水槽の水の量 | $200-6x$（L） | $150-5x$（L） |
「Aの水の量がBの水の量の2倍」ということは、Bの2倍がAと釣り合うということだから、$200-6x=2(150-5x)$。これを解く。
$200-6x=2(150-5x)$ → $200-6x=300-10x$ → $4x=100$
∴ $x=25$（分後） ・・・（答）
（2）10時0分の時点から$x$分後に、水槽Aの水の量が水槽Bの水の量の3倍になるものとする。
| A | B | |
|---|---|---|
| 0分時点の水の量 | 120（L） | 100（L） |
| 1分当たりの流出量 | 2（L/分） | 4（L/分） |
| $x$分後の水槽の水の量 | $120+2x$（L） | $100+4x$（L） |
「Aの水の量がBの水の量の3倍」ということは、Bの3倍がAと釣り合うということだから、$120+2x=3(100+4x)$。これを解く。
$120+2x=3(100+4x)$ → $120+2x=300+12x$ → $-10x=180$
∴ $x=-18$（分後）
方程式を解くと、$x$の値が負の値になった。これは10時0分時点から18分前の状態を意味する。 「Aの水の量がBの水の量の3倍」になっていたのは、9時42分 ・・・（答）
10時0分の時点で、すでに3倍の差はなく、Bのほうが流入量が多いことから、 10時0分より後に3倍の差に開くことはありえないことは予想できる。
