【基本】文章題（中学1年）
（1）箱の中に同じ重さのビー玉がいくつか入っており、箱の重さをのぞいたビー玉だけの重さは全部で1600ｇであった。 また、このビー玉を10個取り出して重さをはかったところ64ｇであった。箱の中にはビー玉が何個入っているか。
（2）長さが80㎝の紐を使って長方形を作る。
① 縦の長さを$x$㎝とするとき、横の長さを$x$の式で表しなさい。
② 縦と横の長さの比が3：5であるとき、縦と横の長さをそれぞれ求めなさい。
（3）バレーボール部では、昨年は男子と女子の部員数が同じであった。今年は、昨年よりも男子が2人減り、 女子が4人増えたので、男子と女子の部員数の比は2：3になった。昨年の男女合わせた部員数を求めなさい。
解答
（1）箱の中に入っているビー玉の個数を$x$個とする。
「ビー玉を10個取り出して重さをはかったところ64ｇであった」ということから、ビー玉1個あたり、64÷10＝6.4ｇとわかる。
ビー玉全部の重さが1600ｇなので、$6.4x=1600$。これを解く。
$6.4x=1600$ → $64x=16000$ → $x=250$（個） ・・・（答）
（2）長方形の周囲の長さは、縦2本＋横2本の長さの合計だから、縦1本＋横1本の長さの合計は、80÷2＝40㎝となる。
① 縦の長さを$x$㎝とするとき、横の長さは、$40-x$㎝ ・・・（答）
② 「縦と横の長さの比が3：5」を比例式で表すと、$3:5=x:40-x$。これを解く。
外側を掛け合わせ、内側を掛け合わせ、等号でつなぐ。
$3:5=x:40-x$ → $3(40-x)=5x$ → $120-3x=5x$ → $-8x=-120$
∴ 縦の長さ：$x=15$（㎝） 横の長さ：$40-15=25$（㎝） ・・・（答）
（3）昨年の男子の部員数を$x$人とする。「昨年は男子と女子の部員数が同じ」ということから、女子の部員数も$x$人といえる。 これをもとに、今年の男女の部員数を表してやると、「男子が2人減り、女子が4人増えた」ということから、 男子が$x-2$（人）、女子が$x+4$（人）ということになる。この比率が、2：3ということから、$(x-2):(x+4)=2:3$。この比例式を解く。
$x-2:x+4=2:3$ → $3(x-2)=2(x+4)$ → $3x-6=2x+8$
∴ 昨年の男子の部員数：$x=14$（人）
よって、昨年の男女の部員数の合計は、28人 ・・・（答）
