【基本】文章題（中学1年）
（1）みかんがAの箱には100個、Bの箱には35個入っている。AからBに何個か移したら、 移したあとのAの箱とBの箱のみかんの個数の比が5：4になった。移したみかんは何個か。
（2）A，B2つの水槽があり、Aには毎分6L、Bには毎分4Lの割合で水を入れ続けている。 10時ちょうどに2つの水槽の水の量をはかったら、Aには210L、Bには80Lの水が入っていた。このとき、次の問いに答えなさい。
① Aの水の量がBの水の量の2倍であるのは、何時何分か。
② Aの水の量がBの水の量の3倍である時刻はあるか。あるとすれば何時何分か。
解答
（1）移したみかんの個数を$x$個とする。
AからBに何個か移した後の個数は、Aの箱：$100-x$（個）、Bの箱：$35+x$（個）。
移した後の比率が5：4となったということから、$100-x:35+x=5:4$。これを解く。
$4(100-x)=5(35+x)$ → $400-4x=175+5x$ → $-9x=-225$
∴ $x=25$（個） ・・・（答）
（2）10時ちょうどからの時間の経過を$x$分とする。
| A | B | |
|---|---|---|
| 10時0分の水の量 | 210（L） | 80（L） |
| 1分当たりの流入量 | 6（L/分） | 4（L/分） |
| $x$分後の水槽の水の量 | $210+6x$（L） | $80+4x$（L） |
① Aの水の量がBの水の量の2倍になるときは、$210+6x=2(80+4x)$。これを解く。
$210+6x=160+8x$ → $-2x=-50$ ∴ $x=25$（分後）
よって、10時25分にAの水の量がBの水の量の2倍になる。 ・・・（答）
② Aの水の量がBの水の量の3倍となるのは、$210+6x=3(80+4x)$。これを解く。
$210+6x=240+12x$ → $-6x=30$ ∴ $x=-5$（分後）
－5分後というのは、言い換えれば5分前のこと。
よって、9時55分にAの水の量がBの水の量の3倍となっていた。 ・・・（答）
