【こがねい数学塾】小金井市の塾、進学塾

【基本】文章題(中学1年)

(1)縦と横の長さの比が4:7の長方形を書きたい。縦の長さを32㎝とすると、横の長さは何㎝にすればよいか?

(2)バスケットボール部の男子部員と女子部員の人数の比は5:6で、女子部員の人数は18人である。男子部員の人数を求めなさい。

(3)ある薬品は、液体Aを30mL、液体Bを70mL混ぜて作られている。液体Aが12mLあるとき、この薬品を作るには液体Bを何mL混ぜればよいか。

解答

(1)横の長さを$x$㎝とする。「縦と横の長さの比が4:7」だから、$4:7=32:x$と比例式が作れる。これを解く。外側と内側を掛け合わせ、等号でつなぐ。

$4:7=32:x$ → $4x=7\cdot 32$ ※ ここで7×32を計算しないのがポイント!

両辺を4で割ると、$x=\dfrac{7\cdot 32}{4}=7\cdot 8=56$(㎝) ・・・(答)

※ 掛け算・割り算の計算において、先々約分が予想される場合は、馬鹿正直に計算をせずに放っておくという手もある。計算スピードを高めるコツである。


(2)男子部員の人数を$x$人とする。

「バスケットボール部の男子部員と女子部員の人数の比は5:6で、女子部員の人数は18人」ということだから、$5:6=x:18$と比例式を作ることができる。これを解く。

$6x=5\cdot 18$ → $x=\dfrac{5\cdot 18}{6}=5\cdot 3=15$(人) ・・・(答)


(3)液体Bを$x$mL混ぜるものとする。

「ある薬品は、液体Aを30mL、液体Bを70mL混ぜて作られている」ということから、この薬品の液体A,Bの比率は、「30mL:70mL」 → 3:7といえる。

「液体Aが12mL」の場合は、$3:7=12:x$のように比例式を作れる。これを解く。

$3:7=12:x$ → $3x=7\cdot 12$ → $x=\dfrac{7\cdot 12}{3}$ → $x=7\cdot 4=28$(mL) ・・・(答)