【こがねい数学塾】小金井市の塾、進学塾

【基本】文章題(中学1年)

(1)500mLのジュースをAとBの2つのコップに分けたところ、ジュースの量はAのコップの方がBのコップよりも60mL多かった。 2つのコップのジュースの量をそれぞれ求めなさい。

(2)ある展覧会の入場料は、大人350円、子供150円である。ある日の入場者数は154人で、 入場料の合計は35100円であった。この日の大人と子供の入場者数をそれぞれ求めなさい。

(3)持っている金額で、シュークリームは8個買えて120円余る。また、シュークリームより70円高いチーズケーキを買えば、 6個買えて20円余る。シュークリーム1個の値段と持っている金額を求めなさい。

解答

(1)Aのコップのジュースの量を$x$mLとする。すると、Bのコップのジュースの量は、$x-60$mLと表せる。 もともとあったジュースの量の合計は500mLなので、$x+x-60=500$。これを解く。

$x+x-60=500$ → $2x-60=500$ → $2x=560$ ∴ $x=280$(mL)

Aのコップ:280mL,Bのコップ:220mL ・・・(答)


(2)大人の入場者数を$x$人とする。すると、子供の入場者数は、$154-x$(人)と表せる。

大人子供
1人あたりの入場料350(円)150(円)
人数$x$(人)$154-x$(人)
入場料の小計$350x$(円)$150(154-x)$(L)

入場料の合計は35100円ということから、$350x+150(154-x)=35100$。これを解く。

$350x+23100-150x=35100$ → $200x=12000$ ∴ $x=60$(人)

大人:60(人),子供:154-60=94(人) ・・・(答)


(3)シュークリーム1個の値段を$x$円とする。これを使って持っている金額に関して等式を立てる。 「シュークリームは8個買えて120円余る」ことから、$8x+120$(円)。 「シュークリームより70円高いチーズケーキを買えば、6個買えて20円余る」ことから、$6(x+70)+20$(円)。 以上より、$8x+120=6(x+70)+20$を解く。

$8x+120=6x+420+20$ → $2x=320$ ∴ $x=160$(円) ・・・(答)

持っている金額:$8\cdot 160+120=1400$(円) ・・・(答)